05月22, 2016

关于动画,你需要知道的

这是我今年为新人设计的一门课程的文字精简版,完整的PPT可参考:http://matrix.h5jun.com/slide/show?id=117

简单的 JS 动画

在浏览器里,动画实现的基本原理非常简单明了,其实就是采用定时器改变显示元素的一些属性的过程。不管是 JavaScript 操作 DOM 的动画,还是 CSS3 动画,还是 Canvas 动画,或者 SVG 动画,区别只是使用的 API、何种定时器,影响什么环境(DOM/Canvas/SVG/WebGL)。

基本动画

var deg = 0;
block.addEventListener("click", function(){
  var self = this;
  requestAnimationFrame(function change(){
    self.style.transform = "rotate(" + (deg++) +"deg)";
    requestAnimationFrame(change);
  });
});

上面的例子里,我们使用了定时器 requestAnimationFrame,requestAnimationFrame 是浏览器专为渲染刷新设计的定时器接口,在早期版本的浏览器里,我们可以用 setTimeout 或者 setInterval 来代替它。定时器改变了方块元素的角度,每一次定时器触发我们就刷新并增加一次它的角度值,这样就产生了方块不断旋转的动态效果。

这就是我们需要的动画,几行原生JS代码就够了,是不是很简单呢?

事实上,上面的动画不是最佳的实现方法。它存在着几个明显的改进点。

简单动画的问题

首先,requestAnimationFrame(或者 setTimeout、setInterval 等其他定时器)并不能保证严格在某个时间点被触发。还记得 JavaScript 的单线程非阻塞模型吧?如果 requestAnimationFrame 被其他任务给阻塞了,那么动画就会变慢:

“变慢”的动画

var deg = 0;
block.addEventListener("click", function(){
  setInterval(function(){
    var i = 0;  
    var t = Date.now();
    while(++i < 200000000); //模拟耗时操作
    console.log(Date.now() - t);
  }, 100);

  var self = this;
  requestAnimationFrame(function change(){
    self.style.transform = "rotate(" + (deg++) +"deg)";
    requestAnimationFrame(change);
  });
});

上面的动画,因为有其他的定时器耗时的操作,导致动画变慢。

其次,一个更加麻烦的问题是,上面的动画我们通过定时器给旋转角度增量的方式,或者说得更泛一点(暂时忽略前面那个定时器触发时间不确定的问题),我们通过定义速度的方式来改变动画,这会导致我们很难精确控制动画时间和动画的幅度。像前面这种匀速运动其实还好,如果做一些复杂的变速运动,按照我们的定义方式,我们本该设置的元素属性值将会类似于求积分,然而时间又不连贯。

正弦曲线运动

var x = 0, y = 0;
block.addEventListener("click", function(){
  var self = this;
  requestAnimationFrame(function change(){
    self.style.transform = "translate(" + 
      (x++) + "px," + 100 * Math.cos(Math.PI * (y++/180)) + "px)";
    requestAnimationFrame(change);
  });
});

上面的动画由于时间不连贯绘制出来的曲线只能近似等于正弦曲线。

动画是“位移”关于“时间”的函数

动画,是位移关于时间的函数:\(s = f(t)\)

所以,我们不该采用增量的方式来执行动画,为了更精确地控制动画,更合适的方式是将动画与时间联系起来

动画与时间关联

function startAnimation(){
  var startTime = Date.now();

  requestAnimationFrame(function change(){
    var current = Date.now() - startTime;

    console.log("动画已执行时间: %fms", current);

    requestAnimationFrame(change);
  });
}

动画通常情况下有终止时间,如果是循环动画,我们也可以看做特殊的——当动画达到终止时间之后,重新开始动画。因此,我们可以将动画时间归一(Normalize)表示:

动画时间归一化表示

function startAnimation(duration, isLoop){
  var startTime = Date.now();

  requestAnimationFrame(function change(){
    var p = (Date.now() - startTime) / duration;

    if(p >= 1.0){
      if(isLoop){
        startTime += duration;
        p -= 1.0;
      }else{
        p = 1.0;
      }
    }

    console.log("动画已执行进度: %f", p);
    if(p < 1.0){
      requestAnimationFrame(change);
    }
  });
}

我们可以用时间来控制动画:

用时间来控制动画周期精确在1秒

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      duration = 1000;
  setInterval(function(){
    var p = (Date.now() - startTime) / duration;
    self.style.transform = "rotate(" + (360 * p) +"deg)";
  }, 1000/60);
});

让滑块在2秒内向右匀速移动200px

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      distance = 200, duration = 2000;

  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    self.style.transform = "translateX(" + (distance * p) +"px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

我们可以将通过时间控制动画与前面的简单增量的办法做一个对比:

时间 V.S. 增量

时间增量
幅度控制
时间控制X
幅度控制
不延迟X
不掉帧X

变速运动

变速运动可以模拟一些物理效果、曲线运动,以及其他的一些非均匀变化的特效。

匀加速运动

加速度恒定,速度从0开始随时间增加而均匀增加。

  • \(t = T \cdot p\)
  • \(s_t = S \cdot p ^ {2} = (\frac{S}{T^2}) t^2 \)
  • \(v = \frac{2S}{T^2} \cdot t = \frac{2Sp}{T}\)
  • \(a = \frac{2S}{T^2} \)

通过推导可以得到匀减速运动的位移时间公式:\(s_t = Sp^2\)

滑块在2秒内向右匀加速移动200px,速度从0开始

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      distance = 200, duration = 2000;
  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    self.style.transform = "translateX(" + (distance * p * p) +"px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

匀速、匀加速运动对比

匀减速运动

实现“刹车”效果,速度随时间均匀减小直到0,让物体停止运动。

  • \(t = T \cdot p\)
  • \(s_t = \frac{2S}{T} \cdot t - (\frac{S}{T^2}) t^2 = Sp(2-p)\)
  • \(v = \frac{2S(1-p)}{T} = \frac{2S}{T} - \frac{2S}{T^2} \cdot t\)
  • \(a = - \frac{2S}{T^2} \)

通过推导可以得到匀减速运动的位移时间公式:\(s_t = Sp(2-p)\)

让滑块在2秒内向右匀减速移动200px,速度从最大减为0

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      distance = 200, duration = 2000;
  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    self.style.transform = "translateX(" 
      + (distance * p * (2-p)) +"px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

运动的组合

平面上的运动

让x、y轴同时分别运动,可以让物体沿平面轨迹运动。

抛物线运动

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      disX = 200, disY = 200, 
      duration = 1000 * Math.sqrt(2 * disY / 98); 
    //假设10px是1米,disY = 20米

  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    var tx = disX * p;
    var ty = disY * p * p;

    self.style.transform = "translate(" 
      + tx + "px" + "," + ty +"px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

抛物线运动 x 轴做匀速直线运动,y 轴做匀加速直线运动

正弦线运动

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      distance = 100, 
      duration = 2000; 

  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    var ty = distance * Math.sin(2 * Math.PI * p);
    var tx = 2 * distance * p;

    self.style.transform = "translate(" 
      + tx + "px," + ty + "px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

正弦线运动 x 轴做匀速直线运动,y 轴的运动是时间 t 的正弦函数。

圆周运动

  • 代数方程
    • \(x^2 + y^2 = r^2\)
  • 参数方程
    • \(x = R \cdot cos(ωt) \)
    • \(y = R \cdot sin(ωt) \)
  • 极坐标方程
    • \(ρ = R\)

圆的代数方程涉及到开根号后的正负号问题,因此一般不使用

圆周运动 - 参数方程

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      r = 100, duration = 2000; 

  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    var tx = r * Math.sin(2 * Math.PI * p),
        ty = -r * Math.cos(2 * Math.PI * p);

    self.style.transform = "translate(" 
      + tx + "px," + ty + "px)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

根据参数方程,圆周运动 x 轴是时间 t 的余弦函数, y 轴是时间 t 的正弦函数。

圆周运动 - 极坐标方程

block.addEventListener("click", function(){
  var self = this, startTime = Date.now(),
      r = 100, duration = 2000; 

  requestAnimationFrame(function step(){
    var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / duration);
    var rotation = -360 * p;

    self.style.transformOrigin = "0 " + r + "px";
    self.style.transform = "rotate(" 
      + rotation + "deg)";
    if(p < 1.0) requestAnimationFrame(step);
  });
});

根据极坐标方程,圆周运动的旋转角度是时间 t 的线性函数。

动画算子: easing

我们总结一下上面的各类动画,发现它们是非常相似的,匀速运动、匀加速运动、匀减速运动、圆周运动唯一的区别仅仅在于位移方程:

  • 匀速运动:\(s_p = S \cdot P\)
  • 匀加速运动:\(s_p = S \cdot P^2\)
  • 匀减速运动:\(s_p = S \cdot P \cdot (2 - P)\)
  • 圆周运动x轴: \(s_p = S \cdot cos(ωt)\)
  • 圆周运动y轴: \(s_p = S \cdot sin(ωt)\)

我们把共同的部分 S 去掉,得到一个关于 p 的方程 \(e_p = E(p)\),这个方程我们称为动画的算子(easing),它决定了动画的性质。

  • 匀速算子:\(e_p = P\)
  • 匀加速算子:\(e_p = P^2\)
  • 匀减速算子:\(e_p = P \cdot (2 - P)\)
  • 圆周算子x轴: \(e_p = cos(ωt)\)
  • 圆周算子y轴: \(e_p = sin(ωt)\)

动画的简易封装

为了实现更加复杂的动画,我们可以将动画进行简易的封装,要进行封装,我们先要抽象出动画相关的要素

  • 动画时长:\(T = duration\)
  • 动画进程:\( p = \frac{t}{T}\) \((p \in [0, 1])\)
  • easing:\(e = f(p)\)
  • 动画方程:\([x, y] = G(e) = G(f(p))\)
  • 动画生命周期:开始、进行中、结束。

动画的简易封装

function Animator(duration, progress, easing){
  this.duration = duration;
  this.progress = progress;
  this.easing = easing || function(p){return p};
}

Animator.prototype = {
  start: function(finished){
    var startTime = Date.now();
    var duration = this.duration,
        self = this;

    requestAnimationFrame(function step(){
      var p = (Date.now() - startTime) / duration;
      var next =  true;

      if(p < 1.0){
        self.progress(self.easing(p), p);
      }else{
        if(typeof finished === "function"){
          next = finished() === false;
        }else{
          next = finished === false;
        }

        if(!next){
          self.progress(self.easing(1.0), 1.0);
        }else{
          startTime += duration;
          self.progress(self.easing(p), p);
        }
      }

      if(next) requestAnimationFrame(step);
    });
  }
};

在上面的代码里,我们封装出一个简易的动画类 Animator, 这个类的构造器接收三个参数,分别是 duration, processeasing。它产生一个对象,包含一个start 方法,这个方法用指定 durationprocesseasing 执行动画。

有趣的是,start 方法包含一个参数,这个参数是一个布尔类型或者回调函数,当动画结束的时候,如果这个参数是回调函数,将执行这个函数,它的返回值如果不是 false 那么结束动画,否则循环播放动画。如果这个参数是布尔值 flase,那么也循环播放动画。

后续的例子里我们会看到这个类的用法。

连贯的动画

我们尝试使用上面设计的动画类来构造连续播放的动画:

让滑块先向右然后再向下运动

var a1 = new Animator(1000,  function(p){
    var tx = 100 * p;

    block.style.transform = "translateX(" 
      + tx + "px)";     
  });

var a2 = new Animator(1000,  function(p){
  var ty = 100 * p;

  block.style.transform = "translate(100px," 
    + ty + "px)";     
});

block.addEventListener("click", function(){
  a1.start(function(){
    a2.start();
  });
});

在构造更复杂的动画的时候,为了更方便使用,避免回调嵌套,我们可以再实现一个动画队列类:

function AnimationQueue(animators){
  this.animators = animators || [];
}

AnimationQueue.prototype = {
  append: function(){
    var args = [].slice.call(arguments);
    this.animators.push.apply(this.animators, args);
  },
  flush: function(){
    if(this.animators.length){
      var self = this;

      function play(){
        var animator = self.animators.shift();

        if(animator instanceof Animator){
          animator.start(function(){
            if(self.animators.length){
              play();
            }
          });
        }else{
          animator.apply(self);
          if(self.animators.length){
            play();
          }
        }
      }
      play();
    }
  }
};

有了动画队列,我们就可以轻松做更复杂一点的动画,比如:

让滑块沿一个矩形边界运动

var a1 = new Animator(1000,  function(p){
  var tx = 100 * p;
  block.style.transform = "translateX(" 
    + tx + "px)";     
});

var a2 = new Animator(1000,  function(p){
  var ty = 100 * p;
  block.style.transform = "translate(100px," 
    + ty + "px)";     
});

var a3 = new Animator(1000,  function(p){
  var tx = 100 * (1-p);
  block.style.transform = "translate(" 
    + tx + "px, 100px)";     
});

var a4 = new Animator(1000,  function(p){
  var ty = 100 * (1-p);
  block.style.transform = "translateY("  
    + ty + "px)";     
});


block.addEventListener("click", function(){
  var animators = new AnimationQueue();
  animators.append(a1, a2, a3, a4);
  animators.flush();
});

注意到我们的动画队列除了支持Animator对象外,还支持普通的函数,因此我们可以组合起来做一些复杂的运动:

弹跳的小球

var a1 = new Animator(1414,  function(p){
  var ty = 200 * p * p;
  block.style.transform = "translateY(" 
    + ty + "px)";     
});

var a2 = new Animator(1414,  function(p){
  var ty = 200 - 200 * p * (2-p);
  block.style.transform = "translateY(" 
    + ty + "px)";     
});

block.addEventListener("click", function(){
  var animators = new AnimationQueue();
  animators.append(a1,a2, function(){
    this.append(a1, a2, arguments.callee);
  });
  animators.flush();
});

还可以再加入更复杂的效果:

弹跳的小球 - 带阻尼效果

block.addEventListener("click", function(){
  var T = 1414;

  var a1 = new Animator(T,  function(p){
    var s = this.duration * 200 / T;
    var ty = s * (p * p - 1);
    block.style.transform = "translateY(" 
      + ty + "px)";     
  });

  var a2 = new Animator(T,  function(p){
    var s = this.duration * 200 / T;
    var ty = - s * p * (2-p);
    block.style.transform = "translateY(" 
      + ty + "px)";     
  });

var animators = new AnimationQueue();
  function foo(){
    a2.duration *= 0.7;
    if(a2.duration <= 0.0001){
      console.log("done");
      animators.animators.length = 0;
    }
  }
  animators.append(a1 ,foo, a2,
  function b(){
    a1.duration *= 0.7;
    this.append(a1, foo, a2, b);
  });
  animators.flush();
});

有时候我们也需要一些高级的数学技巧:

模拟从圆周甩出小球

  • \( x = - r sin(\pi t)\)
  • \( y = r - r cos(\pi t)\)
  • \( v_x = - \pi r cos(\pi t)\)
  • \( v_y = \pi r sin(\pi t)\)

模拟从圆周甩出小球

var a1 = new Animator(2800, function(p){
  var x = -100 * Math.sin(2.8 * Math.PI * p);
  var y = 100 - 100 * Math.cos(2.8 * Math.PI * p);

  block.style.transform = "translate(" + x + "px,"
    + y + "px)";
});

var a2 = new Animator(5000, function(p){
  var x = -100 * Math.sin(2.8 * Math.PI) 
      -100 * Math.cos(2.8 * Math.PI) * Math.PI * 5 * p;

  var y = 100 - 100 * Math.cos(2.8 * Math.PI) 
      + 100 * Math.sin(2.8 * Math.PI) * Math.PI * 5 * p;

  block.style.transform = "translate(" + x + "px,"
    + y + "px)";    
});

block.addEventListener("click", function(){
  a1.start(function(){
    a2.start();
  });
});

小球被甩出的一刻,x、y 轴速度不再变化,小球被甩出前正在做匀速圆周运动,可以求出 St,然后再对 St 求导求出 Vt

使用贝塞尔曲线

贝塞尔曲线可以用来构造平滑动画。

我们可以引入 bezier-easing 库了来支持贝塞尔曲线的JS动画:

贝塞尔动画 - easeInOutQuint

var easing = BezierEasing(0.86, 0, 0.07, 1);
//easeInOutQuint

var a1 = new Animator(2000, function(ep,p){
  var x = 200 * ep;

  block.style.transform = "translateX(" + x + "px)";
}, easing);


block.addEventListener("click", function(){
  a1.start();
});

我们可以通过 cubic-bezier.comeasings.net 来定制我们想要的动画效果。

逐帧动画

有时候,我们不但要支持元素的运动,还需要改变元素的外观,比如飞翔的小鸟需要扇动翅膀,这类动画我们可以用逐帧动画来实现:

小鸟扇翅膀逐帧动画

<style type="text/css">
.sprite {display:inline-block; overflow:hidden; background-repeat: no-repeat;background-image:url(http://res.h5jun.com/matrix/8PQEganHkhynPxk-CUyDcJEk.png);}

.bird0 {width:86px; height:60px; background-position: -178px -2px}
.bird1 {width:86px; height:60px; background-position: -90px -2px}
.bird2 {width:86px; height:60px; background-position: -2px -2px}

 #bird{
   position: absolute;
   left: 100px;
   top: 100px;
   zoom: 0.5;
 }
</style>
<div id="bird" class="sprite bird1"></div>
var i = 0;
setInterval(function(){
  bird.className = "sprite " + "bird" + ((i++) % 3);
}, 1000/10);

看上面的代码,其实逐帧动画比之前的动画还要简单,直接用 setInterval 修改元素样式即可,需要注意的是,如果用图片的话,最好是将图片提前预加载了,这样不会出现因为图片还在加载中而显示不出动画的情况。

CSS3 动画

CSS3 支持两种动画,一种是 Transition,一种是 Animation

Transition 是过渡动画,它只定义在样式的 class 切换的时候发生的动画,因此 Transition 动画相对比较简单,没有循环,也没有事件,它触发的时机只在元素的 className 发生变化的时候。

CSS3 动画支持的浏览器包括:

  • IE10+
  • Chrome
  • Safari

Transition 和 Animation 共同支持的属性:

  • duration
  • timing functions
  • delay

Transition 和 Animation 支持同样的 Timing functions:

  • linear
  • ease
  • ease-in
  • ease-out
  • ease-in-out
  • cubic-bezier(n,n,n,n)

这其实和我们前面的JS动画里的算子概念是一致的,贝塞尔曲线也是一致的:

Transition 圆周运动

<style>
  #block{
    position:absolute;
    left: 200px;
    top: 100px;
    width: 20px;
    height: 20px;
    background: #0c8;
    text-align: center;
    border-radius: 50%;
    transform-origin: 0 100px;
    transform: rotate(0deg);
  }
  #block.play {
    transform: rotate(360deg);
    transition: transform 2.0s linear;
  }
</style>
<div id="block"></div>
block.addEventListener("click", function(){
  block.className = "play";
});

Transition 使用贝塞尔曲线

#block.play {
  transform: translateX(200px);
  transition: transform 2.0s cubic-bezier(0.68, -0.55, 0.265, 1.55);
}

Transition 没有优先级,后面的样式会覆盖掉前面的样式中的某些 Transition 属性,因此当两个 class 都有 Transition 的时候,相互覆盖会导致奇怪的行为:

Transition 样式覆盖

#block.play {
  border-radius: 0;
  transform: scale(2.0);
  background: #c80;
  transition: all 2.0s cubic-bezier(0.68, -0.55, 0.265, 1.55) 3s;
}
#block.play2 {
  /* transition 覆盖*/
  background: #c8f;
  transition: all 2.0s linear 0.5s; 
  transform: scale(2.0) rotate(360deg);
}
block.addEventListener("click", function(){
  block.className = "play play2";
});

Animation 动画支持一些更高级的特性:

  • keyframes' name
  • iteration count
  • direction
  • animation-fill-mode
  • webkitAnimationEnd

Animation - 往复圆周运动

#block{
  position:absolute;
  left: 200px;
  top: 100px;
  width: 20px;
  height: 20px;
  background: #0c8;
  text-align: center;
  border-radius: 50%;
  animation: roll 2.0s linear 0s infinite alternate;
  transform-origin: 0 100px;
}
@keyframes roll{
  0%{transform:rotate(0deg)}
  100%{transform:rotate(360deg)}
}

复杂的动画效果可以将 JS 和 CSS3 动画组合使用:

动画组合

#block{
  position:absolute;
  left: 150px;
  top: 200px;
  width: 20px;
  height: 20px;
  background: #0c8;
  text-align: center;
  border-radius: 50%;
  animation: anim 2.0s linear 0s forwards;
}
@keyframes anim{
  0%{border-radius: 50%}
  50%{border-radius: 0; background: #c80;}
  100%{border-radius: 20%; transform:scale(2.0); background: #08c;}
}
var easing = BezierEasing(0.68, -0.55, 0.265, 1.55);
var a1 = new Animator(2000, function(ep,p){
  var x = 150 + 200 * ep;
  block.style.left = x + "px";
}, easing);

block.addEventListener("webkitAnimationEnd", function(){
  a1.start();
});

其他内容

本文链接:https://www.h5jun.com/post/animations-you-should-know.html

-- EOF --

Comments